Error of Measurement: พฤศจิกายน 2013

Error

การวัด (Measurement) คือ กระบวนการที่ทำการเปรียบเทียบปริมาณที่ไม่ทราบค่าของตัวแปรกับค่ามาตรฐานที่ถูกกำหนดไว้ การวัดเป็นกระบวนการ “Empirical” ซึ่งก็คือจะต้องเป็นผลมาจากการทดลอง การสังเกต ไม่ใช่มาจากความคิดหรือทฤษฎี ซึ่งการวัดทุกครั้งมีค่าความผิดพลาดเสมอ ในทางปฏิบัติไม่มีเครื่องมือวัดใดที่วัดค่าแล้วมีความถูกต้องเท่าค่าจริง ดังนั้น การใช้เครื่องมือวัดต้องเข้าใจหลักการและเทคนิคพื้นฐานของการวัดอย่างถูกต้อง และคำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดค่าความผิดพลาดขึ้นเพื่อหลีกเลี่ยงให้เกิดค่าความผิดพลาดเหลือน้อยที่สุด

ความผิดพลาด (Error) คือ ความแตกต่างระหว่างผลที่ได้จากการวัดและค่าจริงของปริมาณที่ถูกวัดในทางปฏิบัติเราไม่สามารถหาค่าความผิดพลาดในการวัดอย่างแน่นอน ดังนั้นผลที่ได้จากการวัดจึงมีความ ไม่แน่นอน(Uncertainty) ร่วมอยู่เสมอ

ชนิดของความผิดพลาด(Type of Errors )

1. ความผิดพลาดเนื่องจากผู้ทำการวัด (Human Errors or Gross Errors)

“Gross” หมายถึง ความไม่ประณีต ความไม่มีสามัญสำนึก ฯลฯ

เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากมนุษย์ เช่น อ่านค่าไม่ถูกต้อง ขาดความรู้ความเข้าใจในเครื่องวัด คำนวณผลการวัดไม่ถูกต้อง เป็นต้น
ความผิดพลาดจากการอ่านค่า (Observation Errors) ในการอ่านเครื่องวัดแบบเข็มชี้จะเกิดการเปลี่ยนตำแหน่งปรากฏ (Apparent Displacement) ของเข็มชี้ เนื่องจากตำแหน่งตาผู้อ่านค่าแตกต่างไป ความผิดพลาดนี้เรียกว่า Parallax สามารถแก้ไขได้โดยใช้กระจกติดอยู่ในระนาบเดียวกับสเกลใต้เข็มชี้

ความผิดพลาดจากการอ่านแบบ Parallax

2. ความผิดพลาดแบบเป็นระบบ (Systematic Errors) หรือไบอัส (Bias) สามารถแบ่งได้เป็น

2.1 ความผิดพลาดเนื่องจากเครื่องวัด (Instrumental Errors) เกิดจากโครงสร้างระบบกลไก เนื่องจากขาดการบำรุงรักษาใช้งานและการใช้เครื่องวัดไม่ถูกต้อง

ความฝืดระหว่างเดือยกับฐานรองเดือย
ความฝืดจากสปริงก้นหอย (Spiral Spring) เช่น การตึงตัว การยืดตัวของสปริงก้นหอย
การปรับแต่งผิดพลาดทำให้เข็มชี้ไม่ตรงตำแหน่งศูนย์ (Zero Position)

2.2 ความผิดพลาดเนื่องจากสิ่งแวดล้อม (Environmental Errors) สิ่งแวดล้อมทางกายภาพที่การวัด ดำเนินการอยู่จะ มีอิทธิพลต่อค่าหรือผลการวัดที่ได้ เช่น อุณหภูมิ ความชื้น การเปลี่ยนแปลงความถี่และแรงดันไฟฟ้า เป็นต้น

3. ความผิดพลาดตกค้าง (Residual Errors) หรือความผิดพลาดแบบแรนดอม (Random Errors)

คือความผิดพลาดที่มีค่าแตกต่างกันเมื่อทำการวัดปริมาณเดียวกันซ้ำๆกัน เป็นความผิดพลาดที่ไม่แน่นอนว่ามีสาเหตุเกิดมาจากอะไร ความผิดพลาดนี้จะเกิดขึ้นเสมอ ความผิดพลาดที่เหลืออยู่ เมื่อเราทำการกำจัดความผิดพลาด เนื่องจากผู้ทำการวัด ค่าที่อ่านได้เหล่านี้จะนำมาวิเคราะห์ด้วยวิธีทางสถิติเพื่อหาค่าที่วัดได้ต่อไป

สาเหตุความผิดพลาดของเครื่องมือวัด

โดยทั่วไปมีสาเหตุดังต่อไปนี้

สนามแม่เหล็ก เช่น การใช้เครื่องมือวัดใกล้สายไฟฟ้าแรงสูง ทำให้เกิดการเหนี่ยวนำให้กับขดลวดเคลื่อนที่
อุณหภูมิรอบๆเครื่องมือวัดสูงเกินไป จะขาดความแม่นยำ
ความร้อนในตัวเครื่องมือวัด เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเครื่องมือวัดในการวัดระยะแรกๆอุณหภูมิของอุปกรณ์ภายในต่างๆจะเพิ่มขึ้น ทำให้ค่าวัดไม่ถูกต้อง จึงต้องรอให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจนคงที่เสียก่อน
เข็มชี้เคลื่อนไปจากศูนย์ ต้องปรับให้เข็มชี้ที่ศูนย์เสมอ
การเสียดสี หรือ ความฝืดจะเกิดระหว่างแกนขดลวดกับที่รองรับแกน มีผลให้การวัดคลาดเคลื่อนได้
การเสื่อมอายุของอุปกรณ์
ลักษณะการใช้งานของเครื่องมือวัด เช่น การวางตั้งฉาก การวางราบ เป็นต้น
ตัวผู้วัด การอ่านค่า การใช้งาน ต้องมีความระมัดระวังและความชำนาญ
การเปลี่ยนแปลงความถี่และแรงดันไฟฟ้า

การลดความผิดพลาดในการวัด

1.การลดความผิดพลาดเนื่องจากผู้ทำการวัด

มีความรู้ความเข้าใจ
มีเทคนิค
มีวินัย

2.การลดความผิดพลาดแบบระบบ

โดยทำความเข้าใจกับเครื่องมือวัด เช่น ความสามารถแลละขีดจำกัดของเครื่องมือ สภาพแวดล้อมที่มีผลต่อการวัด
ในเชิงระบบทางเทคนิค เช่น การออกแบบเครื่องมือวัด ควรคำนึงถึงการป้องกันอุณหภูมิจากภายนอกและภายใน การป้องกันสนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กเช่น EMI และระบบ Ground loop เป็นต้น
ควรเคาะที่เครื่องวัดเบาๆก่อนอ่านค่า (เพื่อกำจัดความฝืด)
Passive compensation เช่น การชดเชยต้านสภาพแวดล้อมโดยใช้วงจร bridge ชดเชยผลของความต้านทาน เนื่องจากอุณหภูมิเปลี่ยน
ในกรณี Scale Error สามารถถูกวัดโดยเปรียบเทียบค่าที่อ่านกับเครื่องวัดที่มีความถูกต้องกว่า ทำให้ได้ค่าความผิดพลาดและจะต้องใส่ค่าแก้เข้าไปทุกครั้งที่ใช้เครื่องวัด

3.การลดความผิดพลาดแบบแรนดอม

ใช้วิธีทางสถิติ (ถูกต้องมากกว่าการวัดเพียงครั้งเดียว) เช่น ตัวอย่าง,ประชากร,ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การ กระจายความถี่ เป็นต้น

3.1)ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ค่าแทนหรือตัวกลางที่อ่านได้จากการวัด ได้จากการรวมค่าทุกค่าที่อ่านได้แล้วหารด้วยจำนวนครั้งที่วัด

3.2)ความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย คือ ค่าที่อ่านได้จากการวัดแต่ละครั้งห่างออกจากค่าเฉลี่ยเลขคณิต อาจเป็นบวกหรือลบก็ได้

3.3)ความเบี่ยงเบนเฉลี่ย คือค่าที่ได้จากผลรวมของค่าสัมบูรณ์ ของค่าความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยหารด้วยจำนวนครั้งของการวัด1

3.4)ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD)

3.5)ความแปรปรวน

3.6)ค่าความผิดพลาดที่น่าจะเป็น (Probable Error)

ค่าความน่าจะเป็นของรูปโค้งการกระจายความผิดพลาด ( Possibility of Error Distribution Curve) สรุปได้ดังนี้

1.ค่าความผิดพลาดต่ำๆมีความน่าจะเป็นมากกว่าความผิดพลาดสูงๆ

2.ค่าความผิดพลาดสูงๆจะไม่มีความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้น

3.ความน่าจะเป็นของค่าความผิดพลาดทั้งค่าบวกและค่าลบจะมีค่าเท่ากันแบบสมมาตร (Symmetry) ดังนั้นเมื่อรวมกันแล้วจะมีค่าเท่ากับศูนย์

จากตารางนั้นแสดงค่าความเบี่ยงเบนจำกัดไว้ที่ค่า

และเรียกค่า r คือค่าความผิดพลาดที่น่าจะเป็น (Probable Error) โดยค่าความผิดพลาดแรนดอมที่น่าจะเป็นของค่าที่อ่านได้จากการวัดจะมีค่าไม่เกิน ±r และให้นิยาม r ได้ดังนี้

จากตารางคือค่าความเบี่ยงเบนของพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่น่าจะเป็น (Probability Curve)

การคำนวณค่าความผิดพลาดจากการวัด

ค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ (Absolute Error) คือค่าที่วัดได้ลบด้วยค่าจริง

ค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ (Relative Error) หรือ Percent Error คือเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดได้จากค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์เปรียบเทียบกับค่าจริง

แสดงค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์และค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์

ค่าความถูกต้องหรือความแม่นยำ (Accuracy :A) คือค่าที่อ่านได้จากเครื่องมือวัดได้ใกล้เคียงกับค่าจริงมากน้อยเพียงใด

ตัวอย่างการคำนวณ Accuracy ในspec มิเตอร์

ค่าความเที่ยงตรง (Precision) คือค่าวัดได้ใกล้เคียงกันมากน้อยเพียงใดจากการวัดตัวแปรเดียวกันซ้ำกันหลายๆครั้ง

คลาสหรือชั้นของเครื่องมือวัด (Class of Instruments)

หมายถึง ตัวเลขบอกค่าความผิดพลาดสัมพันธ์ ซึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์ค่าความผิดพลาดของค่าเต็มสเกลหรือ ย่านวัด และทุกค่าสเกลการวัดจะมีค่าความผิดพลาดสัมพันธ์เท่ากับของค่าเต็มสเกลด้วยเมื่อคูณย่านวัดกับคลาสจะได้เป็นค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ของย่านวัดนั้นเครื่องมือที่มีคลาสต่ำจะวัดได้ค่าความถูกต้องมากกว่าเครื่องมือวัดที่มีคลาสสูง เมื่อวัดด้วยย่านวัดเดียวกัน

AC มิลลิแอมมิเตอร์คลาส 1.5 ย่านวัด 100mA ใช้งานแบบตั้งฉาก

ชนิดชั้นหรือคลาสของเครื่องมือวัด

ค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ของย่านวัด (Absolute Error of Range)

ค่าความผิดพลาดของย่านวัดที่ได้จากคลาสคูณด้วยย่านวัด ซึ่งเป็นค่าความผิดพลาดของค่าเต็มสเกล

ค่าความผิดพลาดสัมพันธ์ (Relation Error) หรือเปอร์เซ็นต์ค่าความผิดพลาด (Percent Error)

ค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ของย่านวัดเปรียบเทียบกับค่าจริง

ค่าความผิดพลาดจำกัด (Limiting Errors) ค่าความผิดพลาดประกัน (Guaranteed Errors) ค่าความผิดพลาดของเข็มชี้ (Indicating instrument) หรือค่าความผิดพลาดจำกัด (Limiting Errors) ของย่านวัดจะบอกเป็นเปอร์เซ็นต์ค่าความผิดพลาดของค่าเต็มสเกล ซึ่งคำนวณเป็นค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ของย่านวัด เช่นเดียวกับคลาส หรือชั้นของเครื่องมือวัด